基于小波树和非局部TV的压缩感知MR图像重建

摘要

核磁成像是一种非侵入式观测病人组织改变的技术,但其速度很慢,因此提高核磁图像的重建速度有着非常重要的意义.压缩感知常用来快速重建核磁图像,且被建模成一个包含数据保真项、稀疏先验项和全变分项的线性组合最小化问题.压缩感知理论表明,图像本身或其在某个变换域内越稀疏,其重建质量就越好.根据结构稀疏理论,一个长度为n的标准K-稀疏数据,若其是树稀疏的,用于重构的采样样本可由O(K+Klogn)减少到O(K+logn).若经小波树变换后的图像是树稀疏的,便可获得更好的重建图像.全变分项虽然在复原图像结构方面很有效,但其会造成图像的过平滑并为重构图像带来块效应,非局部全变分可以克服其缺陷,并在保持图像边缘和细节信息以及提高信噪比方面很有优势.鉴于此,文中提出了基于小波树稀疏和非局部全变分的压缩感知核磁图像重建模型.实验结果表明,利用该模型核磁图像可以很快地被重建且其图像细节信息得到了很好的保持.基于小波树稀疏和非局部全变分的压缩感知核磁图像重建模型在核磁图像重建质量和重构时间方面具有良好性能.