浅谈有限域F_(2~2)上的四阶矩阵

摘要

文章主要研究了有限域F_(2~2)上的四阶MDS矩阵的计数问题,利用矩阵的初等变换的特性将有限域F_(2~2)上四阶矩阵进行转换,从而将需要讨论矩阵范围缩小,再利用反证法假设有限域F_(2~2)上存在四阶MDS矩阵,然而根据已有的条件可以得到假设并不成立。而后,利用计算机穷搜元素取自有限域的四阶矩阵,根据MDS矩阵的判定条件进行检验,得到的检测结果与理论证明保持一致。即可说明有限域F_(2~2)上不存在四阶MDS矩阵。