数学教师当警惕“双重遗忘”——从一道错题说起

摘要

在一次教学观摩活动中,一位名师教学平行四边形的面积时,出示了如图1所示的练习题,要求学生先想一想,下列平行四边形可以转化成怎样的长方形,再分别求出它们的面积。事实上,这道练习题存在问题。第一个图形中,有一个斜边长5cm,一条直角边长4cm,另一条直角边长小于3cm的直角三角形,由“勾三股四弦五”可知,这样的直角三角形是不存在的。准确的图应该如图2所示。第二个图形,若保留图中数据,准确的图应该如图3所示。无独有偶,近日读《小学数学教师》2018年第5期中刘延革老师《抓住度量本质,串联面积教学———“图形与面积”教学实践与思考》一文,笔者也发现了类似问题。刘老师文中有如图4所示的平行四边形。按图中数据,平行四边形的一条底边长应为6cm。于是,图中就出现了一个两直角边长分别为4cm和6cm,斜边长8cm的直角三角形(如图5所示)。但这显然是不可能的。