荡秋千问题

摘要

多数人都有这样的经验:荡秋千时,无须借助外力,只需通过重心位置的变化,就可以让秋千越摆越高.这一现象背后的原因是什么呢?为了研究其中的原因,首先对模型进行简化,做如下假设:1)忽略人的宽度,将人当作质量分布均匀的长条形(高度可变);2)人控制身体与秋千的摆线始终平行,且摆线始终不会弯折;3)人的高度可以任意变化(从0到最大身高h),但始终保证质量均匀分布。