应用柯西不等式的几个技巧

摘要

(a_(1)b_(1)+a_(2)b_(2)+…+a_(n)b_(n))^(2)≤(a^(2)_(1)+a^(2)_(2)+…+a^(2)_(n))(b^(2)_(1)+b^(2)_(2)+…+b^(2)_(n))(a_(i),b_(i)∈R,i=1,2,…,n),当且仅当a_(1)=a_(2)=a_(n)=0或b_(i)=ka_(i)(k为常数)时,等号成立,这就是柯西不等式的一般形式.在解题中,关于柯西不等式的运用并非“直截了当”,往往需要运用一些方法与技巧,下面一起来看个究竟.