第40届IMO试题解答

摘要

1.确定平面上所有至少包含三个点的有限点集S,它们满足下述条件: 对于S中任意两个互不相同的点A和B,线段AB的垂直平分线是S的一个对称轴. 解:设G为S的重心.对S中任意两点A、B,记rAB为S关于线段AB的垂直平分线的对称映射.因为rAB（S）=S,所以rAB（G）=G,这说明S中每个点到G的距离都相