加强命题巧证不等式——例说数学归纳法的间接应用

摘要

数学归纳法的实质在于：将一个无法（或很难）穷尽验证的与正整数n有关的命题转化为证明两个普通命题：（1）证明当n取第一个值n0（n0∈N＊）时命题成立;（2）假设n=k（k≥n0,k∈N＊）时命题成立,证明当n=k＋1时命题也成立.有些表面看来与数学归纳法无关（或不易直接用数学归纳法证明）的命题,如能将其推广或加强,转化为一个更强的命题,而加强后的命题用数学归纳法易于证明,