频域波动方程的多重网格法

摘要

针对差分法求解过程中细网格计算所需时间和空间要求高以及在粗网格上计算又达不到所要求的精度等问题,利用粗网格上的残差校正特性消除迭代误差的低频分量,同时利用细网格上的松弛光滑特性消除迭代误差的高频分量,采用不同疏密的网格距消除不同频率范围内的误差分量,将多重网格方法成功应用于频城波动方程的求解,并给出了实际算例.算例中,分别用Gauss-Seidel选代法和多重网格法求其数值解,并绘出效果图;比较得出多重网格方法具有精度高、收敛速度快和易于实现的特性,更适合于高维波动问题的求解.