起伏地表二阶弹性波方程差分策略稳定性分析

摘要

采用坐标变换的思想将起伏地表情况的曲线网格变换成水平地表情况的矩形网格,推导出了变换后的二阶弹性波动方程,研究了基于坐标变换的起伏地表二阶弹性波场有限差分数值模拟方法.重点针对起伏地表变换成水平地表后的3种不同特点的自由边界条件,包括隐式、单边伪节点和混合自由地表边界条件的处理,并给出了具体的差分格式.数值模拟结果表明,起伏地表二阶弹性波方程模拟方法是有效可行的,但不同的地表处理方法对模拟结果有不同的影响.在这3种自由地表处理方法中,隐式的自由地表边界条件有最好的稳定性.