Zipf维数和城市规模分布的分维值的关系探讨

摘要

城市位序-规模理论和分形理论是研究城市系统的重要基础.前者可以较好地刻画城市的规模分布,后者可用来深入地解释城市规模的分布规律.其中,城市规模分布的分维值和Zipf维数是这两个基础理论中的重要参数.在研究我国城市规模的分布规律时,理论上可认为分维值和Zipf维数的乘积等于1.但本文认为这种理论上的关系并不能直接套用到统计分析中去,如果城市规模分布的分维值和Zipf维数是利用对于样本的OLS(最小二乘法)估计所得,两者的乘积应等于判定系数(R2).最后我们对此结果进行了推导和证明,并对其所具有的理论意义和实践价值进行了简要阐述.