合理铺垫,巧用化曲为直——《课题学习最短路径问题》教学设计与简析

摘要

cqvip:1教学背景分析1.1教材分析本节课选自新人教版数学八年级上册第13章第4节,它是学生在七年级和八年级学习了基本事实:“两点之间线段最短”和轴对称的性质的基础上进行教学的.依据八年级学生的知识经验与认知水平,进一步利用建模思想、转化思想和从特殊到一般的方法来探究“同一平面上,一点到另外两固定点距离和最小的问题”.随着学生的数学知识和数学经验的积累,数学能力的不断提升,有必要引导学生如何利用“化曲为直”的方法解决几何最值问题,并从不同的视角进行深度探究,从而打开学生数学思考的视角,进一步提高学生的数学能力.其建模思想是本节课的重要数学思想方法与重点,能运用轴对称解决“最短路径问题”是本课难点.本节课既是轴对称性质的延续,又为后续学习勾股定理奠定了基础,培养学生自主探究、学会思考,在知识与能力转化上起到了桥梁作用.