基于微分方程的散乱数据拟合方法在海水密度问题中的应用

摘要

首先提出了一种基于微分方程形式解来拟合数据的方法,其主要思想是通过实验采集的数据点近似地求出这些数据蕴含的目标函数应该满足的微分方程,将它作为目标问题满足的物理模型,然后设法求其形式解来得到基函数,以此为基础拟合散乱数据.接着,利用该方法对国际通用海水密度公式做了一个新的逼近.由实验结果可看出逼近函数不仅在形式上比原公式大大简化,而且还保证了相当的精度(平均误差数量级在10-4kg/m3左右),从而也证明了该方法确实有一定的应用价值.