关于一类循环小数的两个猜想

摘要

＜正＞我们已经知道这样一些事实:若素数P≠2、5,当1/P表示成十进制循环小数时,它的循环节长度为P-1,或P-1的某因子,且当循环节长度为偶数时,前半循环节和后半循环节的对应数码之和一定是9.如1/13=0.076923,循环节长度为13-1=12的因子6,且0+9=7+2=6+3=9.又如1/17=0.0588235294117647,循环节长度为17-1=16,且0+9=5+4=…=2+7=9在考察了较多的素数以后,我们提出如下两个猜想: