几何概型等可能基本事件空间的探究

摘要

＜正＞问题引出:问题（1）:等腰△ABC中,∠B=∠C=30°,在BC上任取一点P,使BP＜AB的概率.问题（2）:等腰△ABC中,∠B=∠C=30°,在∠BAC内任作一射线AP交BC于P,使BP＜AB的概率.分析:这两个问题从题目条件和设问上乍看上去没什么区别,BC上所取的点P都是满足BP＜AB.但细看下来这个问题的区别就在于这个几何概型等可能基本事件空间的不同.问题（1）的等可能基本事件空间是建立在线段BC的长度上,而问题（2）的等可能基本事件空间是建立在夹角∠BAC内.所以同样的图形背景,同样的设问导致所求结果的不一样.问题（1）解析:不妨设AB=2,则BC=2（?）,取BP