巧用偏导数求解不定方程

摘要

从古时候开始,在数论中,不定方程就是一个古老而普及的分支。早在3世纪,丢番图就开始研究不定方程,后来人们为了纪念丢番图,常常将不定方程称之为丢番图方程。不定方程是数论中相当重要的组成部分,定义为方程中的未知数的个数多于方程的个数。针对不定方程的特点,本文指出两种求解不定方程的方法,通过分别比较和验证,得出使用偏导数求解的方法更优于使用根判别式求解不定方程,更加准确可靠。