基于FIA的代数几何码的译码

摘要

设Ｃ是亏格为ｇ的不可约代数曲线；Ｃ（Ｄ，Ｇ）为Ｃ上的代数几何码，该码的设计距离为ｄ＝ｄｅｇ（Ｇ）－２ｇ＋２。本文首先从理论上证明所给算法的合理性，然后给出一种基于基本累次算法（ＦＩＡ）的译码算法。该算法是Ｇ．Ｌ．Ｆｅｎｇ等人（１９９３）提出的算法的改进。它可对≤〔（ｄ－１）／２〕个错误的接收向量进行译码。运算量与存贮量约为Ｇ．Ｌ．Ｆｅｎｇ等人算法的一半，且便于软硬件实现。