基于代数构造的结构化LDPC码译码算法及其校验矩阵结构研究

摘要

本文主要针对LDPC码的校验矩阵构造、译码算法和性能分析及错误平层消除等问题进行了学习和研究。文章采用比对的方法，说明了代数构造的结构化LDPC码与随机构造的LDPC码相比，其循环或准循环的结构具有更低的编码复杂度。同时，其大列重和冗余校验等特性也确保其在迭代译码时具有与后者相同或更优的性能。文章通过大量的仿真数据进一步验证了各种改进的迭代译码算法能够以较小的性能损失换取译码复杂度的有效降低。同时我们得到，针对结构化LDPC码，采用基于硬判决的比特翻转译码，在保证性能的同时使译码复杂度更低，更适合高速译码及硬件实现。另外，本文引入密度进化和高斯近似的方法，对译码性能进行了分析，其仿真结果与上述译码性能相吻合，也验证了密度进化方法可实现准确、高效的性能评估。
　　 LDPC码的错误平层现象，制约着其在高速通信、深空通信、磁存储和光通信等领域的进一步发展。本文通过对产生错误平层的原因--环、陷阱集等结构的学习和研究，在查找到Tanner图中的环、集结构的基础上，引入消环和陷阱集辅助译码等方法，改善了错误平层。通过仿真，在码长不长、校验矩阵结构不复杂的情况下，两种方式均可将错误平层从10-5降到10-8或更低。