求和∑与积分∫的若干性质比较研究

摘要

积分是连续的数学工具，求和是离散的数学工具。积分与求和本质上没有区别，就像一对孪生兄弟，只是适用对象不同，一个用于连续的数学对象---函数，一个用于离散的数学对象---数列。本文总结了求和与积分的若干性质，发现求和与积分的性质是基本平行的，求和的性质一般都可以平行地推广到积分上。