关于有心圆锥曲线上有限点集重心的一个性质

摘要

文[1]证明了下面的命题:命题1设G为平面有限点集Ω={A_(1),A_(2),···,An}的重心,则以G为中心的椭圆上的任一点到A_(1),A_(2),···,An距离的平方和与该点到椭圆两焦点距离的乘积的n倍之和为定值.