球形机器人爬坡状态下动力学建模及最优控制器设计

摘要

球形机器人作为一种移动式的机器人,不可避免地会遇到爬坡的问题。结合所设计的球形机器人,详细分析其在爬坡状态下各状态变量的描述方法,给出机器人能够爬上坡角的计算公式,并且提出临界摆角的概念。利用基于耗散形式的拉格朗日方程推导出准确描述球形机器人爬坡状态的动力学方程,通过所提出的临界摆角,将动力学方程进行有效地线性化,采用坐标变换的方法来解决方程中的常数项问题,最终系统被转化为状态空间的形式。在机器人系统的全状态可测的情况下,考虑到机器人在爬坡时运动平稳、能耗小是实际需要,设计相应的线性二次型目标函数,最后通过设计状态反馈矩阵控制机器人在坡面上以期望速度进行运动,仿真结果证明了所设计控制方法的有效性。