一个优美的三角恒等式

摘要

1.问题提出众所周知,sinθ=sinθ,sin 2θ=2 sinθcosθ,sin 3θ=3 sinθ-4 sin^3θ,sin 4θ=4 sinθcos^3θ-4 sin^3θcosθ,···,在这些恒等式中,左边一小变,则右边一大变,完全可以用"失之毫厘,差之千里"来描述.那么我们不禁要问:这些恒等式的右边有没有统一的形式?