弗雷格的逻辑主义之路

摘要

本文意在较为详细地考察弗雷格把算术还原为逻辑的工作。首先,我们指出《概念文字》中的逻辑本质上是完整的二阶逻辑,并介绍弗雷格对数学归纳法的处理;其次,我们简单地讨论《算术的基本定律》中的逻辑;最后,仿照Burgess与Heck的著作,我们给出一个大致符合弗雷格想法的逻辑,在此基础上讨论弗雷格如何发展算术、罗素悖论的产生、弗雷格的修改以及蒯因的证明。