瞬变电磁法矩形线圈自感的精确表达式

摘要

在瞬变电磁法(TEM)中,矩形线圈的自感参数主要用于局部导体晚期瞬变电磁场的等效计算和接收线圈固有过渡过程计算以及瞬变电磁仪器研制。目前,在瞬变电磁法教科书中,单匝矩形线圈自感计算公式都是近似的。本文通过积分方法,推导出了长方形及正方形单匝线圈自感的精确表达式以及正方形单匝线圈自感的近似计算公式。经计算,目前使用的近似公式与精确公式相比误差很大,当回线边长为5m时,误差最小为-39.2%,最大为238.85%;当回线边长为200m时,误差最小为-58.87%,最大为219.33%。本文推导的单匝正方形线圈自感近似公式与精确公式相比误差很小,当回线边长为5m时,误差为0.4%;当回线边长200m时,误差为0.26%。