基于FPGA的ECC快速算法研究及设计

摘要

椭圆曲线算法(ECC)的核心是点乘算法(KP),KP性能决定了ECC的性能.针对素数域点乘运算速度慢的问题,提出了一种基于改进NAF的点乘并行调度算法.在深入分析Jacobian射影坐标系下点加算法和倍点算法的基础上,分别设计了点加并行运算算法和倍点并行运算算法.基于Cyclone IV系列的FPGA开发平台实现了改进后ECC算法的硬件设计.硬件测试结果表明:完成一次点乘运算需要111 860个时钟周期.与改进前算法相比,运算速度提高了40.3%.如将改进后的点乘算法基于ASIC实现,预估点乘算法性能可达到72 393.6次/s.