四阶椭圆边值问题的对称扰动(英文)

摘要

我们研究四阶椭圆边值问题其中ε是一个参数,Ω是RN中的有界光滑区域,f∈C(Ω×R),f(x,t)关于t是奇的,且g∈C(Ω×R).在设有"Ambrosetti-Rabinowitz's超二次条件"下,用对称型山路理论获得问题一的无穷多解.此外,对f施加适当条件,我们能证明:对任意j∈N,存在εj>0,使得如果|ε|≤εj,则第二个问题至少有j个不同的解.