压电智能桁架结构的建模与最优振动控制

摘要

为了实现桁架结构振动主动控制,建立了智能桁架结构动力学模型和最优振动控制模型,对动力学建模和最优控制建模方法进行了研究。首先根据有限元理论和Hamilton原理,建立了智能桁架结构的机电耦合动力学方程,方程中含有与作动电压有关的耦合刚度矩阵,采用缩聚变换对动力学方程进行了简化,该动力学方程可用于机械/电荷作用下结构的静动力分析和控制系统设计。然后将推导的动力学模型变换为状态空间方程的形式,根据线性二次型最优控制理论,推导了结构振动控制的数学模型,通过最小化性能泛函,求解黎卡提矩阵代数方程确定了最优控制输入。最后给出了平面桁架结构振动控制算例验证建模过程和算法。结果表明,通过最优振动控制可以使结构振动快速衰减,达到振动抑制的效果。