一类三自由度含间隙系统的分岔与混沌

摘要

通过对工程中一种三自由度弹簧摇床的建模,选择一个碰撞界面作为Poincaré映射的截面,解析法和数值法相结合,证明三自由度含间隙系统通向混沌的道路不仅有典型的倍周期道路、拟周期道路和阵发性混沌,而且还存在包含Neimark-Sacker分岔的倍周期道路、包含叉式分岔的倍周期道路等复杂的混沌演化过程。对该系统分岔与混沌行为的研究,为工程实际中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了依据。