弹性力学极坐标辛体系Hamilton函数的守恒律

摘要

用弹性力学直角坐标辛体系中类似的形式,定义了极坐标问题径向和环向辛体系的Hamilton函数,对其守恒性进行了研究,由Hamilton对偶方程推出了Hamilton函数的守恒律,同时给出了守恒条件,指出两种极坐标辛体系中Hamilton函数是否守恒均取决于两侧边的荷载和位移情况。在径向和环向辛体系中都给出了算例,验证了Hamilton函数的守恒律。这一守恒律丰富了弹性力学辛体系的理论内容,不仅对于弹性力学极坐标问题的理论分析有所帮助,也为极坐标问题的数值计算分析提供了一个判断依据。