具有非线性吸收项和边界流的m,p-Laplacian抛物方程研究

摘要

本文研究了一类在R^+×R^+中的m;p-Laplacian抛物方程(p>2,m>1),其具有非线性内部吸收项(-λu^k)和非线性边界流u^q.当qq^∗时,根据初值的选取,爆破解和整体解都可能存在.在临界情形q=q^∗,吸收项系数的大小在决定解的整体存在和爆破现象方面发挥决定性作用.当k≤1时,所有解整体存在.当1m(p−1)+p时,爆破解和整体解都是可以存在的.