具有时滞和阶段结构的生态-流行病模型的稳定性及其Hopf分支

摘要

本文研究一个食饵具有阶段结构和捕食者染病的捕食者-食饵模型的稳定性,并讨论了由疾病的潜伏期引起的时滞对种群动力学性态的影响.通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该模型的平凡平衡点、捕食者灭绝平衡点、无病平衡点及地方病平衡点的局部稳定性,并得到了地方病平衡点附近Hopf分支存在的充分条件;通过构造适当的Lyapunov泛函,运用La Sall不变集原理,得到了这些平衡点全局稳定的充分条件.