多次组合测量数据处理的一般方法及其合理性的证明

摘要

本文以最普遍的形式,给出了多次组合测量数据处理的一般方法,这方法适用于带有约束方程和不等准确度测量等情况。方法的处理结果以下列形式给出: Y_j=Y_(jB)±[ΔY_(jB)](K_oσ)(j=1～n) 方法给出了各Y_(jB)及其误差Δy_(jB)估计值[ΔY_(jB)]的计算方法。如果原始测量数据X_i的误差Δx_i的估计值[ΔX_i]与Δx_i均方值σ(Δx_i)之比K_i均为K_o值,则[ΔY_(jB)]值将为Δy_(jB)均方值σ(Δy_(jB))的K_o值。方法还给出了确定K_o值的计算公式。本文还在各原始数据X_i的误差Δx_i均为独立的偶然误差及各K_i=[Δx_i]/σ(Δx_i)均等于K_o的条件下,用一般的数学工具,简要而严格地证实了这样处理方法的合理性。