大型结构特征值问题的混合粒度并行算法

摘要

本文提出一种求解大型结构特征值问题的粗细粒度混合并行算法:在子结构模态综合粗粒度并行算法的基础上,综合系统的特征值问题采用细粒度并行方式求解。细粒度并行包括子空间迭代法的子结构并行算法、雅可比分块并行计算的方法和一种Newton-Raphon迭代法在多处理器上任务均衡分配的有效策略。子空间选代法的子结构并行计算的实施是利用子结构的刚度阵和质量阵而不必完全组集系统刚度阵和质量阵求解综合系统的特征值问题。利用雅可比方法的特性,行列完全不相同的子矩阵块可以同时实施雅可比方法而不改变其结果。为了保持每个处理器任务的均衡性,在考虑到初始迭代特征对精度的情况下提出了一种Newton-Raphon迭代法在多处理器上并行求解的任务分配策略。数值结果表明这种求解大型结构特征值问题的粗细粒度混合并行算法是可行有效的。