复振型导数计算的可变移频值方法

摘要

实际结构系统由于存在多种不同性质的阻尼其动态特性很复杂,振型导数的计算也比较困难。采用模态加速和移频的思想发展了一种基于模态叠加的复振型导数计算方法。首先对控制方程进行移频处理,利用广义幂级数展开式获得模态迭代公式,并利用迭代结果与各阶振型表示复振型导数;然后把系统的广义动柔度矩阵表示为已知的低阶模态与截断的高阶模态之和,高阶模态部分采用多个矩阵多项式与一个广义幂级数的乘积表示,并利用系统的低阶模态和系统矩阵进行计算;各阶移频值表示为相应的移频系数与复特征值的乘积,它们仅与最低阶模态移频值的模和本阶模态的单位复特征值有关,而最低阶模态的移频系数通过精度分析获得。给出了合适的模态加速迭代次数。该方法仅需进行一次系统矩阵的分解就可获得高精度的多个复振型导数。算例表明方法正确、高效。