具有Beddington-DeAngelis功能性反应的三维离散顺环捕食系统的持久性

摘要

研究一类具有Bedd ington-DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统的持久性问题。首先,建立具有B-D功能性反应的三维顺环捕食系统的半离散化数学模型,具体为x1(n+1)=x1(n)exp[r1(n)-a1(n)x1(n)-c1(n)+db11((nn))xx22((nn))+x1(n)+c3(n)k+3(dn3)(bn3)(xn1)(xn3)(n+)x3(n)]x2(n+1)=x2(n)exp[r2(n)-a2(n)x2(n)-c2(n)+db22((nn))xx33((nn))+x2(n)+c1(n)k+1(dn1)(bn1)(xn2)(xn1)(n+)x1(n)]x3(n+1)=x3(n)exp[r3(n)-a3(n)x3(n)-c3(n)+db33((nn))xx11((nn))+x3(n)+c2(n)k+2(dn2)(bn2)(xn3)(xn2)(n+)x2(n)]。然后,利用不等式技巧,得到系统永久持续生存性的一个充分条件,即:假设条件r1Lc1L>b1UM2,r2Lc2L>b2UM3,r3Lc3L>b3UM1成立,则此半离散化三维顺环捕食系统是永久持续生存的,其中M1=maxr1U+a1Lk3Ub3U,exp(r1U-a11L+k3UbU3),M2=maxrU2+a2Lk1UbU1,exp(r2U-a1L2+k1UbU1),M3=maxr3U+a3kL2Ub2U,exp(r3U-a13L+k2Ub2U)均为正常数。所获得结论将连续情形推广到了半离散化模型。