分析算术化的历史回溯

摘要

十九世纪分析学理论基础的重建 ,揭开了蒙在极限和无穷小概念上的神秘面纱。而极限的运算需要一个封闭的数域 ,正因如此 ,分析中注入严密性最终归结为构造完备的数域 ,从而被称为“分析算术化”(theArithmetizationofAnalysis)。分析学这一历史性的革命 ,不仅为数学分析的进一步发展奠定了稳固的基础 ,而且对整个近代数学的发展 。