基于B样条函数的散乱数据曲面拟合和数据压缩

摘要

针对大规模散乱数据,本文提出一种基于B样条函数的曲面拟合和数据压缩方法.在此方法中,构建最小平面矩形区域覆盖所有的散乱数据点,根据二维情况下的B样条函数的线性插值公式,利用最小二乘法拟合规则网格控制点的数值,存储有限规则网格控制点的数值,并通过插值可以得到任意点的数值,从而达到曲面拟合和数据压缩的目的.通过算例验证了此方法的可行性以及使用三次B样条函数曲面拟合的优越性.由于此方法具有局部误差小、计算高效的特征,可以适用于数据梯度较小的二维系统数据的曲面拟合和数据压缩,如地形高程数据和射线追踪走时表.