技术领域
本发明涉及一种基于密集点云的B样条曲面拟合方法及装置。
背景技术
在利用三维点云数据进行设计加工，或是利用三维点云数据进行展示时，首先应当为目标物建立具有较为准确的表面光顺的三维模型。目前常用的方法有使用机器视觉与激光采样的方式，采集目标物不同角度反射激光的图片，图片中由点云反映出目标物表面信息，并将这些图片匹配拼接形成完整的三维模型。在采集不同角度数据时，可以在不同角度设置多个相机，也可以通过单个或多个相机从不同角度采集。但无论这两种方式哪一种，都涉及重建模型的速度和精度的问题。而重建速度和精度在某种程度上是一对矛盾，速度的提高可能会导致最终重建三维模型精度下降；要提高精度则需要降低速度，通过更多的数据来拟合。
B样条曲面在CAD/CAM领域中具有非常重要的地位，它可由B样条曲线通过直积推广而得，B样条函数最大的优点是其性质中的局部性，我们正是利用了局部性的特征提出了密集点云数据的特征点选取算法。
首先，现有技术中没有能够较好地同时提高重建速度和精度的算法。
其次，通常认为采集和拟合是两个过程，互不影响，并没有综合考虑不同的数据采集需要搭配的拟合方法。这就影响了三维模型重建的效率和效果，无法兼顾提高拟合速度和拟合的精度。
最后，在现有技术中，也有使用包括激光扫描、目标跟踪、尺度变换、坐标变换确定目标物与扫描设备的位置关系，从而能够准确的将目标物形状可视化，兼顾合成速度和效果。然而在实际应用中发现：除非有精确量角装置，否则用户对角度并不敏感，难以准确确定角度；目标物尺寸难以准确确定，特别是某些应用场合目标物需要频繁更换，每次测量带来大量额外工作量，并且需要专业设备才能准确测量不规则目标物。测量的误差导致相机位置设定误差，从而会影响采集合成速度和效果；准确度和速度还需要进一步提高。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于密集点云的B样条曲面拟合方法及装置。
为解决上述问题，本发明提供一种基于密集点云的B样条曲面拟合方法，包括：
步骤S1，利用激光扫描仪设备，采集扫描零件的三维点云数据；
步骤S2，对所有采集的三维点云数据进行滤波去噪处理；
步骤S3，利用学习曲线分析滤波去噪处理后的三维点云数据适用的曲线拟合次数；
步骤S4，对输入的所有滤波去噪处理后的三维点云数据进行特征点提取，以获取稀疏特征点；
步骤S5，基于适用的曲线拟合次数，用获取到的稀疏特征点在UV坐标系下进行B样条曲线拟合，得到B样条曲线拟合的线段，将滤波去噪处理后的三维点云数据作为原始点云数据，将B样条曲线拟合的线段与原始点云数据的线性插值拟合的线段进行误差对比；在误差大的B样条曲线拟合的线段中继续选取新的特征点加入，对加入新的特征点的B样条曲线拟合的线段进行重新拟合和误差对比；重复直到误差对比达到精度，则重建构成曲面网格；
步骤S6，对重建的曲面网格进行拼接，构成整体的扫描零件模型；
步骤S7，对扫描零件模型进行建模和纹理贴图。
进一步的，在上述方法中，步骤S1，所述激光扫描仪设备包括手持式激光扫描头和目标跟踪仪。
进一步的，在上述方法中，步骤S2，对所有采集的三维点云数据进行滤波去噪处理，包括：
对密度不规则的三维点云数据进行平滑；
将所述三维点云数据中的因为遮挡的问题造成的离群点进行去除；
将所述三维点云数据中的噪声数据进行去除。
进一步的，在上述方法中，步骤S3中，所述学习曲线包含训练误差和验证误差。
进一步的，在上述方法中，步骤S4，对输入的所有滤波去噪处理后的三维点云数据进行特征点提取，以获取稀疏特征点，包括：
采样所有滤波去噪处理后的三维点云数据构建Hessian矩阵，基于所述Hessian矩阵，并根据整体的曲率变化进行稀疏特征点选取
进一步的，在上述方法中，采样所有滤波去噪处理后的三维点云数据构建Hessian矩阵中，
基于所述Hessian矩阵，来选取稀疏特征点时，使用二阶高斯滤波。
进一步的，在上述方法中，步骤S5，包括：
(1)构建UV坐标系，基于所述UV坐标系将稀疏特征点规划在平面曲线上，利用插值B样条对规划在平面曲线上的稀疏特征点进行曲线拟合，得到B样条曲线拟合的线段；
(2)将B样条曲线拟合的线段与原始点云数据的线性插值拟合的线段进行误差对比；
(3)若误差超过阈值，则在该B样条曲线拟合的线段中加入新的特征点，其中，新的特征点根据B样条曲线拟合的线段的局部的曲率变化进行选取；
(4)对加入新的特征点的B样条曲线拟合的线段进行重新拟合和误差对比；重复直到误差对比达到精度，则重建构成曲面网格。
进一步的，在上述方法中，步骤S5中，B样条曲线拟合的模型为n次B样条曲线，所述n次B样条曲线的数学表达式如下：
其中，P
B样条曲线是由控制顶点来描述的，三维点云数据属于型值点需要用到反求控制顶点来得到对应的控制顶点，将首末型值点Q
表示在节点处曲线是插值于Q
直接求解，因为在每一个内节点处有且仅有三个非零的三次基函数，所以其余的m-1个方程由如下式子表示：
令
求解方程组可得控制顶点。
进一步的，在上述方法中，步骤S5，所述误差对比方法包括：
在B样曲线段上找到斜率与原始型值点连线斜率相等的点，由该点向折线段作垂线，即可得到弓高，设置一个弓高阈值，作为误差判断依据。
进一步的，在上述方法中，步骤S6，包括：
立节点插入、节点插值和解偏微分方程，使得光滑连接两个或多个曲面网格。
进一步的，在上述方法中，步骤S7，对扫描零件模型进行建模和纹理贴图，包括：
(1)获取重建目标物表面的曲面格网；
(2)获取顶点的UV坐标；
(3)利用得到的顶点的UV坐标索引贴图纹理；
(4)根据不同标记的贴图使用不同的应用方法。
根据本发明的另一方面，还提供一种曲线拟合装置，所述曲线拟合装置包括：
采集单元，用于获取目标物的表面信息，将其收集为点云数据的形式；
拟合单元，用于采集到的点云数据进行曲线拟合，通过特征点选取解决直接拟合产生的过拟合问题，拟合曲线从而拟合曲面，最终通过曲面拼接得到完整的目标物模型；
存储单元，用于保存完整的目标物模型。
根据本发明的另一方面，还提供一种计算机可读介质，其上存储有计算机可读指令，所述计算机可读指令可被处理器执行以实现上述任一项所述的方法。
根据本发明的另一方面，还提供一种用于在网络设备端信息处理的设备，该设备包括用于存储计算机程序指令的存储器和用于执行程序指令的处理器，其中，当该计算机程序指令被该处理器执行时，触发该设备执行上述任一项所述的方法。
与现有发明相比，本发明的技术效果如下：
(1)首次提出通过选取特征点简化过于密集点云的优化算法和跟踪激光扫描头位置的方式相互配合一起提高拟合速度和拟合精度。
(2)通过优化后更加精确的获取目标物点云数据的方式来和优化的特征点选取算法相互配合一起提高拟合速度和拟合精度。并且优化数据时，无需固定角度，无需测量目标尺寸，适用性更强。
(3)通过优化后的点云预处理步骤，提高算法效率。
(4)提出了适合三维重构的算法架构，兼顾了拟合效率和效果。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种密集点云的B样条曲面拟合方法的流程图；
图2是本发明一个实施例的学习曲线判断拟合函数次数的示意图；
图3是本发明一个实施例的过拟合问题的示意图；
图4是本发明一个实施例的误差判断依据的示意图；
图5是本发明一个实施例的一种密集点云的B样条曲面拟合方法装置的框图；
图6为本发明一个实施例的通信设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明提供一种基于密集点云的B样条曲面拟合方法，包括：
步骤S1，利用激光扫描仪设备，采集扫描零件的三维点云数据；
步骤S2，对所有采集的三维点云数据进行滤波去噪处理；
步骤S3，利用学习曲线分析滤波去噪处理后的三维点云数据适用的曲线拟合次数；
步骤S4，对输入的所有滤波去噪处理后的三维点云数据进行特征点提取，以获取稀疏特征点；
步骤S5，基于适用的曲线拟合次数，用获取到的稀疏特征点在UV坐标系下进行B样条曲线拟合，得到B样条曲线拟合的线段，将滤波去噪处理后的三维点云数据作为原始点云数据，将B样条曲线拟合的线段与原始点云数据的线性插值拟合的线段进行误差对比；在误差大的B样条曲线拟合的线段中继续选取新的特征点加入，对加入新的特征点的B样条曲线拟合的线段进行重新拟合和误差对比；重复直到误差对比达到精度，则重建构成曲面网格；
步骤S6，对重建的曲面网格进行拼接，构成整体的扫描零件模型；
步骤S7，对扫描零件模型进行建模和纹理贴图。
在此，本发明目前急需解决以下技术问题：(1)通过算法能够同时提高合拟合速度和拟合精度；(2)手持式激光扫描仪等灵活度精度较高的仪器扫描得到的数据量较大且十分密集，直接拟合可能会产生过拟合问题影响曲面拟合的精度，通过算法解决过拟合问题。
本发明能够将密集点云通过特征点选取算法变为较为稀疏的点，达到用最少的数据点就能拟合出精度较高的曲面。
本发明的设计思路是：在高精度扫描技术快速发展的背景下，数据处理问题也要与时俱进。结合扫描数据的特点，在进行曲线曲面拟合时需要进行相应的变化和改进。在面对重叠度高、数据量大、数据密度大的情况时如果直接拟合则数据点较多，占用存储空间大，计算量大，精度也会因为某些噪点而降低。为了简化计算量、减小占用储存空间，同时保证拟合精度，本发明提出一种基于密集点云的B样条曲面拟合方法，通过选取特征点降低数据密度，从而更好的完成拟合。也就是用尽可能少的数据还原真实的曲面造型，能够节约存储空间，并大大降低后续的计算量。
本发明的基于密集点云的B样条曲面拟合方法一实施例中，步骤S1，所述激光扫描仪设备包括手持式激光扫描头和目标跟踪仪。
本发明的基于密集点云的B样条曲面拟合方法一实施例中，步骤S2，对所有采集的三维点云数据进行滤波去噪处理，包括：
对密度不规则的三维点云数据进行平滑；
将所述三维点云数据中的因为遮挡的问题造成的离群点进行去除；
将所述三维点云数据中的噪声数据进行去除。
在此，点云滤波为点云预处理的第一步，只有将噪声点、离群点、孔洞、数据压缩等做相关处理后，才能更好地进行特征提取、曲面重建、可视化等应用。
本发明的基于密集点云的B样条曲面拟合方法一实施例中，步骤S3中，所述学习曲线包含训练误差和验证误差，训练误差和验证误差能够判断曲线的过拟合和欠拟合状态，也能通过观察得到适合的拟合次数。
本发明的基于密集点云的B样条曲面拟合方法一实施例中，步骤S4，对输入的所有滤波去噪处理后的三维点云数据进行特征点提取，以获取稀疏特征点，包括：
采样所有滤波去噪处理后的三维点云数据构建Hessian矩阵，基于所述Hessian矩阵，并根据整体的曲率变化进行稀疏特征点选取；
本发明的基于密集点云的B样条曲面拟合方法一实施例中，采样所有滤波去噪处理后的三维点云数据构建Hessian矩阵中，
基于所述Hessian矩阵，来选取稀疏特征点时，使用二阶高斯滤波。
本发明的基于密集点云的B样条曲面拟合方法一实施例中，步骤S5，包括：
(1)构建UV坐标系，基于所述UV坐标系将稀疏特征点规划在平面曲线上，利用插值B样条对规划在平面曲线上的稀疏特征点进行曲线拟合，得到B样条曲线拟合的线段；
(2)将B样条曲线拟合的线段与原始点云数据的线性插值拟合的线段进行误差对比；
(3)若误差超过阈值，则在该B样条曲线拟合的线段中加入新的特征点，其中，新的特征点根据B样条曲线拟合的线段的局部的曲率变化进行选取；
(4)对加入新的特征点的B样条曲线拟合的线段进行重新拟合和误差对比；重复直到误差对比达到精度，则重建构成曲面网格。
本发明的基于密集点云的B样条曲面拟合方法一实施例中，步骤S5中，B样条曲线拟合的模型为n次B样条曲线，所述n次B样条曲线的数学表达式如下：
其中，P
B样条曲线是由控制顶点来描述的，三维点云数据属于型值点需要用到反求控制顶点来得到对应的控制顶点，将首末型值点Q
表示在节点处曲线是插值于Q
可以直接求解，因为在每一个内节点处有且仅有三个非零的三次基函数，所以其余的m-1个方程由如下式子表示：
令
求解方程组可得控制顶点。
本发明的基于密集点云的B样条曲面拟合方法一实施例中，步骤S5，所述误差对比方法包括：
如图4所示，在B样曲线段上找到斜率与原始型值点连线斜率相等的点，由该点向折线段作垂线，即可得到弓高，设置一个弓高阈值，作为误差判断依据。
本发明的基于密集点云的B样条曲面拟合方法一实施例中，步骤S6，包括：
立节点插入、节点插值和解偏微分方程，使得光滑连接两个或多个曲面网格。
本发明的基于密集点云的B样条曲面拟合方法一实施例中，步骤S7，对扫描零件模型进行建模和纹理贴图，包括：
(1)获取重建目标物表面的曲面格网；
(2)获取顶点的UV坐标；
(3)利用得到的顶点的UV坐标索引贴图纹理；
(4)根据不同标记的贴图使用不同的应用方法。
如图5所示，根据本发明的另一面，还提供一种曲线拟合装置，应用于三维图形重建领域，所述曲线拟合装置包括：
采集单元，用于获取目标物的表面信息，将其收集为点云数据的形式；
拟合单元，用于采集到的点云数据进行曲线拟合，通过特征点选取解决直接拟合产生的过拟合问题，拟合曲线从而拟合曲面，最终通过曲面拼接得到完整的目标物模型；
存储单元，用于保存所述多边形拟合图像。
根据本发明的另一面，还提供一种计算机可读介质，其上存储有计算机可读指令，所述计算机可读指令可被处理器执行以实现上述任一项所述的方法。
根据本发明的另一面，还提供一种用于在网络设备端信息处理的设备，该设备包括用于存储计算机程序指令的存储器和用于执行程序指令的处理器，其中，当该计算机程序指令被该处理器执行时，触发该设备执行上述任一项所述的方法。
具体的，本发明提供了一种基于密集点云的B样条曲面拟合方法，该方法流程图1如示包括以下步骤：
第一步(S1)：利用三维数据采集设备采集目标物的离散点云数据。使用目标跟踪仪跟踪激光扫描头的移动位置和姿态坐标，使得激光扫描头能够自由的从各个角度对目标物进行数据采集。激光扫描头表面上安装激光反射装置，目标跟踪仪设置相机和激光发射器，通过激光使得目标跟踪仪跟随扫描头的移动而移动。激光扫描头内部有线激光发射器和相机，相机用于接收目标物表面反射的激光，以获取目标物表面的点云数据。具体举例的设备及流程下面将详细阐述。
第二步(S2)：对所有采集的点云数据进行去噪处理。采用下述滤波去除原始数据中的离群点和重叠点，并将密度差异过大的数据点进行平滑处理。
考虑到离群点的特征是在空间中分布稀疏，采用统计滤波器用于去除明显离群点，半径滤波器则可更为简单。定义某处点云小于某个密度，既为无效点云。计算采样数据中每个点到其最近的n个点的平均距离；所有点的距离构成高斯分布；给定均值与方差；若超出范围的点为离群点，进行去除。
采样数据为离散点云数据，点云之间是没有拓扑结构，则可以通过各点云的邻域结构来找到离散数据的几何属性。采用k-d树进行无序点云去噪。根据点云数据生成k-d树，建立点云的拓扑关系；查找任一点的的邻域；计算该点与邻域内各点的距离取平均值；判断该平均值是否超过阈值，若超过则判定该点为噪点，进行去除。
在我们测量采集数据时，可能会因为采样手法而产生测量误差。采用最小二乘法光滑滤波，能够使测量误差造成的数据不规则得到一定的平滑。首先根据点云数据找到一个函数，这个函数由一系列的局部的函数组成，这个函数的特性是光滑的，然后将点投影到函数上，就达到了平滑的目的。
第三步(S3)：利用学习曲线分析点云数据适用的曲线拟合次数。
出现欠拟合问题时，训练误差和验证误差随着训练样本数的增大逐渐收敛，且两曲线十分接近；
出现过拟合问题时，训练误差和验证误差随着训练样本数的增大，两曲线仍存在较大差距。
当选取B样条函数次数时，观察训练误差和验证误差接近且不趋于无穷的整数点作为B样条函数的次数，参考图2。
第四步(S4)：对输入的所有点云进行B样条曲线拟合，再进行特征点提取，获取稀疏特征点。使用Hessian矩阵来获取函数的局部曲率，构建Hessian矩阵，选取边界点、拐点、极值点、曲率较大的点，用于特征点提取。
第五步(S5)：
(1)输入稀疏的特征点，进行B样条曲线拟合；
(2)将拟合曲线与原始曲线进行误差对比；
(3)若超出误差阈值，则在该段曲线范围内重新选取特征点，添加到稀疏特征点中；
(4)若小于误差阈值则输出拟合出该段曲线的数据点；
(5)将所有曲线段遍历一遍，重新拟合曲线与原始曲线进行误差对比；
(6)每段曲线段误差都小于阈值，则输出该曲线和曲线上的数据点。
第五步(S5)中，数据拟合的B样条模型如下：
n次B样条曲线的数学表达式如下：
其中P
B样条曲线是有控制顶点来描述的，点云数据属于型值点需要用到反求控制顶点来得到对应的控制顶点。我们将首末型值点Q
表示在节点处曲线是插值于Q
我们可以直接求解，因为在每一个内节点处有且仅有三个非零的三次基函数，所以其余的m-1个方程可以由如下式子表示：
令
求解方程组可得控制顶点。
第五步(S5)中的误差对比方法，可参考图3：我们利用原始数据进行线性插值拟合，直观的反映出曲线的大致形状和走向。我们对比拟合曲线与线性插值折线段，在曲线段上找到斜率与折线段斜率相等的点，由该点向折线段作垂线，即可得到弓高。设置一个弓高阈值，作为误差判断依据。
第六步(S6)：对重建的曲面片进行拼接，构成整体的扫描目标物模型。由UV两个方向上的曲线构成曲线网格，可以描述目标物的局部表面模型，通过多个曲面片的拼接能够还原重建出整体的扫描目标物。
主要包括：
(1)两曲面的连续拼接；
(2)三矢共面；
(3)通过过渡曲面进行曲面拼接。
针对有公共边界的曲面片可以采用直接连续拼接，针对没有公共边界的曲面片可以添加过渡曲面进行拼接。
第七步(S7)：目标物模型的自动纹理贴图。整体的零件表面模型构建完成后，进行纹理贴图，能大幅度提高三维模型的真实性。
主要过程包括：
(1)获取重建目标物的表面曲面格网；
(2)获取顶点的UV坐标，作为顶点信息的一部分；
(3)在片段元着色阶段，可通过对顶点中储存的UV坐标进行插值运算，得到当前片段对应的物体表面上的UV坐标；
(4)利用得到的UV坐标索引贴图纹理，从而得到对应的数据；
(5)根据不同标记的贴图使用不同的应用方法，将数据通过一定的方程函数进行处理，最终改变片段所对应的物体表面的原有的某个特定的属性的值；
(6)之后再照常进行片段的着色计算，以及之后的融合输出阶段。
曲面拟合的应用：
利用上述曲面拟合方法可以重建目标物的三维模型，从而将实际的物体通过点云数据为载体，转化为数字化模型。这些数字化的信息可以用来进行物体的识别、比对、展示等，在产品设计中，数字化的三维模型更利于修改、研究和展示。在辅助医疗行业，通过三维模型能够更直观的模拟物体的状态，对于工业生产加工也有多种用途。
例如，在目标物是人脸的情况下，采集到人脸的点云数据进行拟合，最终重建出人脸的三维模型，就能在需要人脸识别时进行对比。
例如，在目标物为摆件商品时，采集摆件的点云数据进行拟合，最终重建出摆件的三维模型，这样在需要向客户展示商品时就能有一个全面且直观的展示。
例如，在目标物为零件时，采集零件的点云数据进行拟合，最终重建出零件的三维模型，这样就能直接进行加工。
例如，在目标物为人体某个部位时，采集人体的点云数据进行拟合，最终重建出人体的三维模型，可以用作教学观察，也可以作为手术模拟。
上述目标物表示预获取三维信息的对象。可以为单一实物，也可以是多个实物组合而成，重建三维模型大致过程为，采集三维点云数据、曲线拟合、曲面拟合、拼接形成整体三维网格、贴片渲染。所谓的三维是指具有XYZ三个方向信息，特别是具有深度信息，与只有二维平面信息具有本质区别。
本发明中的数据采集装置可以为CCD、CMOS、相机、摄像机、工业相机、摄像头等带有激光信息采集功能的所有设备。
在此处所提供的说明书中，说明了大量具体细节。然而，能够理解，本发明的实施例可以在没有这些具体细节的情况下实践。
图6为本发明一个实施例的通信设备的结构示意图。如图6所示，该通信设备包括存储器和处理器，存储器和处理器之间通过内部总线连接，存储器中存储着处理器处理前后的数据信息，存储着各项程序指令，而处理器则是执行程序指令实现上述的曲面拟合方法。
与现有发明相比，本发明的技术效果如下：
(1)首次提出通过选取特征点简化过于密集点云的优化算法和跟踪激光扫描头位置的方式相互配合一起提高拟合速度和拟合精度。
(2)通过优化后更加精确的获取目标物点云数据的方式来和优化的特征点选取算法相互配合一起提高拟合速度和拟合精度。并且优化数据时，无需固定角度，无需测量目标尺寸，适用性更强。
(3)通过优化后的点云预处理步骤，提高算法效率。
(4)提出了适合三维重构的算法架构，兼顾了拟合效率和效果。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
显然，本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。
机译： 基于密集3D点云的基于精度的有效点推导，用于地形建模
机译： 基于约束曲面拟合在基于曲线的曲面生成中重建曲线网络的系统和方法
机译： 基于三维点云的三维人脸识别装置及基于三维点云的三维人脸识别方法
