具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统1∶2内共振分岔

摘要

对一类具有平方、立方非线性项的耦合动力学系统 1∶2内共振情形进行了研究·　首先 ,用直接方法求出该系统 1∶2内共振时的NormalForm ,该系统的NormalForm中 ,不仅含有平方非线性项 ,同时还含有立方非线性项·　通过采用适当的变量变换 ,将 4维分岔方程约化成 3维 ,进而得到单变量 4次分岔方程·　最后用奇异性理论 ,研究了一类普适开折的分岔特性·　该方法可用于 4维中心流形上流的强内共振时的分岔行为分析·