波动方程反演的全局优化方法研究

摘要

复杂介质波动方程反演是地球物理研究中的重要问题,通常表述为特定目标函数最优化,难点是多参数、非线性和不适定性.局部和全局优化方法都不能实现快速全局优化.本文概述了地震波勘探反演问题的理论基础和研究进展,阐述了反演中优化问题的解决方法和面临的困难,并提出了一种确定性全局优化的新方法.通过在优化参数空间识别并划分局部优化解及其附近区域,只需有限次参数空间划分过程就能发现所有局部解(集合);基于复杂目标函数多尺度结构分析,提出多尺度参数空间分区优化方法的研究方向.该方法收敛速度快,优化结果不依赖初始解的选取,是对非线性全局优化问题的一个新探索.