一类拟线性椭圆方程的多重解

摘要

利用变分法和一个三临界点定理,证明了一类拟线性椭圆方程-div(a|u|p)|u|p-2u)=λf(x,u),u=0,ΩΩ,在某些新的条件下至少存在三个解,其中ΩRn(n≥1)是一个具有光滑边界的有界区域,且a∈C(R+,R),p>n,λ>0为一实参数.并给出了该结论在毛细现象中的广义Capillarity方程的一个应用.