二维Extended Fisher-Kolmogorov方程解的存在唯一性

摘要

方程解的存在唯一性是研究方程解的性态和分析解的性质的前提和基础。本文首先利用Galerkin截断方法将二维Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程化为常微分方程组,证明了常微分方程初值问题解的存在唯一性,随后根据截断解在相应泛函空间的能量估计,得到了截断解的收敛性,证明了弱解的存在性;最后证明了在f关于u满足Lipschitz条件下二维Extended Fisher-Kolmogorov方程弱解的唯一性。