λ^(-1)的可积性对边界划分的影响

摘要

具非负特征形式二阶微分方程的第一边值问题众所周知是Fichera提出的在边界子集∑_2∪∑_3上给值的形式.在主部系数矩阵最小特征值λ的负一次方为可积的条件下,辜联崑教授提出了只在∑_3上给值的另一形式.本文指出λ^(-1)的可积性会影响边界的划分,这种情况下整个边界除了一个零测集外全部是∑_3,因此第二种形式只是Fichera形式的特例.