球笼式万向节钢球运动分析与仿真

摘要

钢球是球笼式万向节的核心部件之一,它的运动规律对万向节的功能有至关重要的影响。证明钢球球心的内外轨道一定是相交的,在此基础上给出钢球在内外轨道约束下的运动学微分方程,利用所得结果严格证明球笼式万向节的等速性。通过求解钢球运动,对钢球相对于星形套、钟形壳以及球笼的运动进行运动学仿真。仿真结果揭示钢球运动的共性特征:全部钢球都分布在一个以内外轨道中心连线中点为圆心的圆上,钢球在分布圆上的方位角变化率在输入角速度数值附近周期性变化,且各不相等;钢球相对内外轨道的弧线位移大小相等、方向相反;钢球相对球笼槽中心存在沿径向和切向位移,相对位移均随时间周期性变化。研究结果为球笼式万向节的设计提供了参考。