高阶导数切触有理插值算法

摘要

已有关于高阶导数有理插值方法的研究大都是基于广义范德蒙逆矩阵的思想,计算复杂度较高.本文利用埃米特插值基函数的方法和多项式插值的误差性质,给出一种满足高阶导数插值条件的切触有理插值算法,并且适用于向量值切触有理插值及插值重度不相等的情形,解决切触有理插值函数的存在性及算法复杂性问题.较之其他算法,具有计算复杂度较低,便于实际应用等特点.最后通过数值例子说明该算法的有效性.