三维Boussinesq方程关于水平速度的一个爆破准则

摘要

本文主要讨论三维Boussinesq方程当扩散系数κ=0时光滑解的爆破准则.利用Littlewood-Paley分解和能量方法证明了如果方程关于水平速度场ū=(u_1,u_2,0)的水平导数满足▽_hū=(_1ū,_1ū,0)∈L^1(0,T;B0∞,∞(R^3)).则解(u,θ)可以连续到T_1>T.