巧借曲线切线放缩证明函数不等式

摘要

函数和不等式是高中数学的重要内容,利用导数证明函数不等式是各地模拟考试和高考考察的热点和难点,此类题型灵活多变,技巧性强,对学生的思维能力和运算求解能力要求较高.本文借助指数函数、对数函数、幂函数、三角函数或一些复杂的初等函数的切线,通过切线放缩将这些难于处理的函数放缩成简单的一次函数,从而简化计算,证明不等式.