关于H-矩阵的H-预处理子（英文）

摘要

设A为一实对称正定的严格对角占优矩阵.设A=D-B为A的Jacobi分裂.为了求解线性方程组Ax=b,在新提出的预处理子的基础上,我们采用预处理共轭梯度方法(PCG)来求解该问题.新提出的预处理子Pv=D+νvv^T,其中v=|B|e,e=(1,...,1)~T,ν=v^TBv/||v||_2~4,且ν使||cvv^T-B||_F达到极小.我们得到了预处理矩阵P_v^(-1)A特征值的上下界,它的界比JIN提出的预处理子的界简单紧凑.数值结果表明我们的预处理子的有效性.