一类考虑外来有机物的湖泊生态系统的数学模型及稳定性分析

摘要

本文提出并研究外来有机物-浮游植物-浮游动物数学模型.首先构造合适的Lyapunov函数然后利用LaSalle不变性原理,证明动力系统的全局稳定性.基于理论分析,发现外来有机物对湖泊生态系统的稳定性有很大影响.特别的,如果单位时间内外来有机物的流入量足够大则会导致浮游植物的灭绝.同时,一些关于控制水华现象的建议被提出.并且模型稳定性分析的结果很好地符合与外来有机物相关的几个假设.