解线性不等式组的松弛直交变换法

摘要

求解线性不等式组已有许多方法。本文利用直交变换将原线性不等式组之解集变换成一个r维平面与正锥之交集,然后采用松弛直交投影法。在采用加速方法后,很快就能求得一个解。这不但可以解相容线性不等式组,还可以方便地判别线性不等式组不相容。数值试验表明,本文提出的方法相当有效。 本文在§2中介绍计算公式,收敛性分析放在§3。加速方法和初始点的选取分别在§4和§5中叙述。算法见§6,然后介绍数值试验情况。最后一节将介绍本文的方法可以改善坏条件问题,以及怎样用新方法寻找线性规划的初始可行点。