一般6-6型平台并联机构位置正解代数消元法

摘要

提出一种求解一般6-6型平台并联机构位置正解的代数消元法。通过变量替换将9个约束方程中的6个转换为线性方程组,采用线性消元消去9个变量中的6个。基于计算机符号计算,运用计算机代数系统中的分次字典序Groebner基算法,推导出15个只含剩余3个变量最高次数为4次的多项式,应用推导出的多项式构造Sylvester结式,获得一般6-6型平台并联机构位置正解的一元高次方程,通过分析符号形式方程组变量的次数,得出该一元高次方程的次数为20次且该机构位置正解最多有40组解的结论。通过改变单项式的分次字典序,在理论上阐明存在多个不同的结式都可以获得该机构的位置正解。推导出的15个符号形式的多项式可直接用于求解一般6-6型平台并联机构位置正解,从而实现该问题的数学机械化求解。最后给出数字实例,经反解验证所有解满足原始方程,且无增根。